« Football/Pari 1N2 » : différence entre les versions

10 octets ajoutés ,  il y a 5 ans
m
Robot : Remplacement de texte automatisé (-\n(==={0,3})(?: *)([^\n=]+)(?: *)\1(?: *)\n +\n\1 \2 \1\n)
m (Robot : Remplacement de texte automatisé (-(\*)(.*)\n{2,}(\*) +\1\2\n\3))
m (Robot : Remplacement de texte automatisé (-\n(==={0,3})(?: *)([^\n=]+)(?: *)\1(?: *)\n +\n\1 \2 \1\n))
 
}}
 
== Position du problème ==
 
On analyse ici l'aspect mathématique des paris 1N2, par exemple des paris en ligne, on l’on parie soit sur la victoire l'équipe 1, soit sur le match nul, soit sur la victoire de l'équipe 2.
* Peut-on savoir exactement, à partir des cotes, combien le bookmaker garde pour lui en moyenne par pari ?
 
== Notations ==
 
Pour obtenir des résultats généraux, on note :
* <math>p_3</math> la probabilité d'une victoire de l'équipe 2
 
== Hypothèse de fiabilité des cotes ==
 
Dans ce qui suit on suppose que les cotes, déterminées par le nombre de paris, fournissent une vision fiable des probabilités.
 
== Espérances des gains ==
 
L'espérance de gain d'une personne ayant parié sur l'équipe 1 sera donc :
*: <math>E_3=p_3\times (D_3-1) -(1-p_3)=p_3\times D_3-1</math>
 
=== Cas particulier du pari gratuit ===
 
Dans le cas particulier d'un pari gratuit, c'est-à-dire dans les cas où le bookmaker ne garde rien pour lui, les espérances de gain sont nulles, on a donc :
les probabilités sont donc dans ce cas inversement proportionnelles aux cotes.
 
== Hypothèse d'un pari équitable ==
 
On dira que le pari est équitable si aucune éventualité n'est privilégiée par le bookmaker.
dans le cas de notre hypothèse de pari équitable, comme nous allons le montrer maintenant.
 
== Calcul des probabilités dans l'hypothèse d'un pari équitable ==
 
Avec <math>E_1=E_2=E_3=E</math>, on a :
:<math>p_3=\frac{D_1 D_2}{D_2 D_3+D_1 D_3+D_1 D_2}</math>
 
== Calcul de l'espérance dans l'hypothèse d'un pari équitable ==
 
On en déduit l'esperance du parieur :
 
 
== Conclusion :que valent nos hypothèses ? ==
 
Nous avons été amenés à formuler deux hypothèses pour pouvoir faire des calculs :
Les cotes vont donc s'équilibrer vers la fiabilité naturellement, et donc également vers l'équitabilité.
 
== Application numérique ==
 
Dans le cas des cotes indiquées au départ
143 371

modifications