« Topologie générale/Suites » : différence entre les versions
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Ligne 13 :
{{clr}}
== Limite d'une suite ==
La notion de [[Approfondissement sur les suites numériques/Convergence|limite (finie ou infinie) d'une suite de réels]] se généralise naturellement aux suites à valeurs dans un espace topologique qui n'est plus nécessairement la [[Topologie générale/Ordre#Topologie de l’ordre|droite réelle achevée]] :
{{Définition|contenu ={{Wikipédia|Limite d'une suite}}
Ligne 29 :
Nous verrons au prochain chapitre que tout espace métrique est séparé et à bases dénombrables de voisinages.
== Valeurs d'adhérence d'une suite ==
{{Définition|contenu ={{Wikipédia|Valeur d'adhérence}}
Soit <math>a\in E</math>, on dit que <math>a</math> est une valeur d'adhérence de la suite <math>(u_n)</math> si
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