« Analyse numérique et calcul scientifique/Généralités sur les matrices » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
très nombreuses réparations + rectif niveau, mais il resterait à remplacer tous les || par \| et tous les K^{n,n} par \operatorname M_n(K) et K^{n,m} par \operatorname M_{n,m}(K) |
m Robot : Remplacement de texte automatisé (-\n(==={0,3})(?: *)([^\n=]+)(?: *)\1(?: *)\n +\n\1 \2 \1\n) |
||
Ligne 9 :
{{Clr}}
== Notations et rappels ==
L'ensemble <math>K</math> est un corps commutatif, <math>\R</math> ou <math>\C</math> et <math>K^{n,m}</math>, l'espace vectoriel des matrices à <math>n</math> lignes et <math>m</math> colonnes à coefficients dans <math>K</math>. Si <math>\mathbf A\in K^{n,m}</math> a pour coefficients <math>a_{ij}</math>, on notera :
Ligne 64 :
</math>.
== Normes matricielles ==
{{Définition
| titre = Définition : norme matricielle
Ligne 80 :
}}
=== Norme subordonnée ===
Rappelons (cf. [[Espaces vectoriels normés/Limites et continuité#Continuité des applications linéaires|§ « Continuité des applications linéaires » du cours sur les espaces vectoriel normés]]) qu'étant donnée une norme <math>||\cdot||</math> sur l'espace vectoriel <math>K^n</math>, l’application encore notée <math>||\cdot ||</math> et définie par :
:<math>
| |||