« Géométrie différentielle/Formes différentielles » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Formatage, ajout de div style="text-align: center;" |
m Robot : Remplacement de texte automatisé (-\n(==={0,3})(?: *)([^\n=]+)(?: *)\1(?: *)\n +\n\1 \2 \1\n) |
||
Ligne 9 :
'''ATTENTION : Ce cours est en rédaction, mieux vaut ne pas l’utiliser pour le moment.'''
== Produit extérieur ==
Soient <math>V</math> et <math>W</math> deux espaces vectoriels sur K.
Ligne 41 :
{{Propriété|titre=Propriété :|contenu=Le produit extérieur d'un fibré est encore un fibré.}}
== Forme différentielle ==
{{Définition|titre=Définition : forme différentielle de degré ''p''|contenu=Soit <math>M</math> une variété de degré ''n''. L'ensemble des formes différentielles de degré ''p'' est <math>\Lambda^p(T^*M)</math>.
Ligne 52 :
{{Théorème|titre=Existence et unicité de la dérivée extérieure|contenu=Soit <math>M</math> une variété de dimension ''n''. Alors il existe une unique dérivée extérieure.}}
== Intégration ==
{{Définition|titre=Définition : forme de volume|contenu=On appelle forme de volume une forme différentielle <math>\sigma</math> de degré ''n'' telle que <math>\forall x \in M, \sigma(x) \ne 0</math>.}}
| |||