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« Trigonométrie/Exercices/Résolution de systèmes » : différence entre les versions

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Ligne 12 :
Résoudre les systèmes suivants :
 
'''a)1°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \sin x\cos y=\frac34 \\ \cos x\sin y=\frac14 \end{cases}</math>
 
'''b)2°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \cos x\cos y=\frac{\sqrt3+1}4 \\ \sin x\sin y=\frac{\sqrt3-1}4 \end{cases}</math>
 
{{Solution}}
Ligne 23 :
Résoudre les systèmes suivants :
 
'''a)1°''' &nbsp;<math>\begin{cases} x\sin a+y\sin2a=\sin3a \\ x\cos a+y\cos2a=\cos3a \end{cases}</math>
 
'''b)2°''' &nbsp;<math>\begin{cases} x\sin a+y\sin b=\sin c \\ x\cos a+y\cos b=\cos c \end{cases}</math>
 
'''c)3°''' &nbsp;<math>\begin{cases} x\sin a+y\sin2a=\sin3a \\ x\sin3a+y\sin6a=\sin9a \end{cases}</math>
 
{{solution}}
Ligne 36 :
Résoudre les systèmes suivants :
 
'''a)1°''' &nbsp;<math>\begin{cases} x\sin(a+b)+y\sin(b+c)=\sin(a+c) \\ x\cos(a+b)+y\cos(b+c)=\cos(a+c) \end{cases}</math>
 
'''b)2°''' &nbsp;<math>\begin{cases} x\sin a+y\sin b+z\sin c=0 \\ x\cos a+y\cos b+z\cos c=0 \end{cases}</math>
 
 
Ligne 57 :
== Exercice 8-5 ==
 
Résoudre les systèmes suivants :
 
'''1°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \tan x+\tan y=1 \\ \cos x\cos y=\frac\sqrt22\end{cases}</math>
 
'''2°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \tan x+\tan y=1 \\ \tan(x+y)=\frac43\end{cases}</math>
 
'''3°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \sin(x+y)=\cos(x-y) \\ \tan x-\tan y=1 \end{cases}</math>
 
{{Solution}}
 
 
== Exercice 8-6 ==
 
Résoudre et discuter les systèmes d'équations suivants :
 
'''1°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \sin x+\sin y=\sin a \\ \cos x+\cos y=1+\cos a\end{cases}</math>
 
'''2°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \cos x+\cos y=a \\ \frac1{\cos x}+\frac1{\cos y}=b \end{cases}</math>
 
'''3°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \tan x+\tan y=1\\ \cos2x+\cos2y=m\end{cases}</math>
 
{{Solution}}
 
 
== Exercice 8-7 ==
 
Résoudre et discuter les systèmes d'équations suivants :
 
'''1°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \sin x+\sin y=a \\ \cos x-\cos y=b \end{cases}</math>
 
'''2°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \tan x+\tan y=1 \\ \cos x\cos y=a \end{cases}</math>
 
'''3°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \cos x+\cos y=1 \\ \cos\frac x2+\cos\frac y2=m \end{cases}</math>
 
{{Solution}}
 
 
== Exercice 8-8 ==
 
Résoudre et discuter les systèmes d'équations suivants :
 
'''1°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \tan x+\tan y=a \\ \tan(x+y)=b \end{cases}</math>
 
'''2°''' &nbsp;<math>\begin{cases} \sin x\sin y=a \\ \cos x+\cos y=b \end{cases}</math>
 
{{Solution}}
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