« Fondements des mathématiques/Que sont les mathématiques ? » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
m Robot : Remplacement de texte automatisé (-\n(==={0,3})(?: *)([^\n=]+)(?: *)\1(?: *)\n +\n\1 \2 \1\n)
Ligne 27 :
De ce point de vue, la mathématique est la théorie de tout ce qu’on peut imaginer.
 
On croit souvent à tort que la connaissance de tous les possibles est une ambition démesurée et irréalisable mais elle ne l’est pas. Elle est à notre portée. Il est même très facile de connaître des vérités universelles, valables pour tous les possibles, le principe du tiers-exclu par exemple. Tout énoncé sur un monde possible y est ou bien vrai, ou bien faux. Ce n’est pas forcément très intéressant mais c’est un début. (Bien qu'il y ait des courants de pensée qui remettent en cause ce principe logique : l'intuitionnisme par exemple.)
 
Le travail des mathématiques pures consiste à augmenter notre capacité à connaître tous les possibles. Il se trouve qu’il y a des théories particulières (les nombres, les groupes…) qui jouent un rôle privilégié dans cette connaissance, et qu’elles sont souvent, mais pas toujours, les mêmes que celles qui intéressent les mathématiques appliquées.