« Intégration de Riemann/Intégrales généralisées » : différence entre les versions

Puisque <math>t^4-1\;\underset{+\infty}{\sim}\;t^4</math>, on a <math>\frac1{\sqrt{t^4-1}} \;\underset{+\infty}{\sim}\; \frac1{t^2}>0</math>. L'exemple de Riemann {{supra|Exemple de Riemann}} permet alors de conclure.

}}

*'''Intégrales de [[w:Joseph Bertrand|Bertrand]]'''. Démontrer que :

**<math>\int_{\rm e}^{+\infty}\frac1{t^{\alpha}\ln^{\beta}t}\,\mathrm dt</math> converge si et seulement si α > 1 ou (α = 1 et β > 1) ;