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== Applications ==
=== En courant continu : 2 résistances ===
Dans cet exemple deux résistances sont branchées en parallèle, elles sont donc soumises à la même tension <math>\scriptstyle {\color{Blue}U}\;</math> à leurs bornes.
On connaît l'intensité du courant qui traverse le groupe de résistance : <math>\scriptstyle {\color{Red}I}\;</math>.
On souhaite calculer l'intensité du courant qui traverse une seule résistance : <math>\scriptstyle {\color{Red}I_1}\;</math>.
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|[[Fichier:Diviseur courant 2R.png|left|175px]]
|En utilisant le pont diviseur de courant, on en déduit que :
* <math> I_1 = \frac {R_2}{R_1 + R_2} \times I\;</math>
ou de même :
* <math> I_1 = \frac {G_1}{G_1 + G_2} \times I\;</math> (''G'' étant la conductance = <math>\textstyle \frac {1}{R}\;</math>)
|}
{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration avec les résistances|contenu=
* D'après le cours sur [[Résistance et impédance/Résistance|l'association des résistances]], la résistance équivalente, pour deux résistances en parallèle, est égal à :
<math>R_{eq} = \frac {R_1 \times R_2 }{ R_1 + R_2 }</math>
* On se retrouve donc avec une résistance (<math>\scriptstyle R_{eq}\;</math>) traversée par le courant <math>\scriptstyle I\;</math>, avec la tension <math>\scriptstyle U\;</math> appliquée à ses bornes. D'après la loi d'Ohm :
<math>U = R_{eq} \times I\;</math>
* Soit :
<math>U = \frac {R_1 \times R_2 }{ R_1 + R_2 } \times I\;</math>
* Sur le montage ci-dessus, on trouve que <math>\textstyle U = R_1 \times I_1\;</math>, donc :
<math> R_1 \times I_1 = \frac {R_1 \times R_2 }{R_1 + R_2} \times I\;</math>
* On simplifie par <math>\scriptstyle R_1\;</math> :
<math> I_1 = \frac {R_2}{R_1 + R_2} \times I\;</math>
}}
{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration avec les conductances|contenu=
* Sur le même principe que pour les résistances, on déduit la conductance équivalente, pour 2 conductances en parallèle, qui est égal à :
<math>G_{eq} = G_1 + G_2</math>
* On se retrouve donc avec une conductance (<math>\scriptstyle G_{eq}\;</math>) traversée par le courant <math>\scriptstyle I\;</math>, avec la tension <math>\scriptstyle U\;</math> appliquée à ses bornes. D'après la loi d'Ohm :
<math>U = \frac I { G_{eq} } \;</math>
* Soit :
<math>U = \frac 1 { G_1 + G_2 } \times I\;</math>
* Sur le montage ci-dessus et d’après la loi d'Ohm pour les conductances, on trouve que <math>\textstyle U = \frac {I_1}{G_1}\;</math>, donc :
<math> \frac {I_1}{G_1} = \frac 1 { G_1 + G_2 } \times I\;</math>
* On simplifie par <math>\scriptstyle G_1\;</math> :
<math> I_1 = \frac {G_1}{G_1 + G_2} \times I\;</math>
}}
=== En courant continu : plusieurs dipôles ===
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