« Fonction logarithme/Exercices/Utilisation des propriétés du logarithme » : différence entre les versions
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Ligne 67 :
:Le plus petit entier <math>n</math> vérifiant cette inégalité est donc
:<math>1+E\left(\frac{\ln{6~666~666~666}}{\ln 3}\right)=E\left(1+\frac{\ln{6~666~666~666}}{\ln 3}\right)</math>,
:où <math>E</math> désigne [[Continuité et variations/Langage de la continuité (r)#La fonction partie entière|la fonction partie entière]].
:<math>6~666~666~666=1~111~111~111\times 6=9~999~999~999\times\frac69=(10^{10}-1)\times\frac23\approx10^{10}\times\frac23</math>
:donc
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