« Série numérique/Exercices/Fraction rationnelle » : différence entre les versions
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m →Question 3 : rectifs typo + màj intitulé lien interne |
m →Question 1 : rectif+mef |
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Ligne 9 :
== Question 1 ==
Décomposer en éléments simples
{{Solution|contenu=▼
▲<math>F(x) = \frac{2}{(x+1)(x+2)(x+3)}</math>
:<math>F(
En multipliant <math>(*)</math> par <math>X+1</math> puis en posant <math>X=-1</math>, on trouve
En multipliant par <math>X+2</math> puis en posant <math>X=-2</math>, on trouve
En multipliant par <math>X+3</math> puis en posant <math>X=-3</math>, on trouve
}}
▲{{Solution
▲<math>F(x) = \frac{2}{(x+1)(x+2)(x+3)} = \frac{a}{x+1} + \frac{b}{x+2} + \frac{c}{x+3}</math>
▲<math>F(x) \times (x+1) = a + \frac{b(x+1)}{x+2} + \frac{c(x+1)}{x+3}</math>
▲<math>\frac{2}{((-1)+2)((-1)+3)} = a </math>, soit <math>a = 1</math>
▲<math>\frac{2}{((-2)+1)((-2)+3)} = b </math>, soit <math>b = -2</math>
▲<math>\frac{2}{((-3)+1)((-3)+2)} = c </math>, soit <math>c = 1</math>
== Question 2 ==
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