« Trigonométrie/Exercices/Fonctions cosinus et sinus » : différence entre les versions
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Ligne 79 :
#:<math>\cos\frac\pi{24}=\frac{\sqrt3}2\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}2+\frac12\frac{\sqrt{2-\sqrt2}}2=\frac{\sqrt3\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2}}4</math>,
#:<math>\sin\frac\pi{24}=\frac12\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}2-\frac{\sqrt3}2\frac{\sqrt{2-\sqrt2}}2=\frac{\sqrt{2+\sqrt2}-\sqrt3\sqrt{2-\sqrt2}}4</math> et
#:<math>\tan\frac\pi{24}=\frac{\sqrt{2+\sqrt2}-\sqrt3\sqrt{2-\sqrt2}}{\sqrt3\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2}}=(\sqrt3-
#<math>\cos\frac\pi{16}=\sqrt{\frac{1+\cos\frac\pi8}2}=\sqrt{\frac{1+\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}2}2}=\frac{\sqrt{2+{\sqrt{2+\sqrt2}}}}2</math>,<br><math>\sin\frac\pi{16}=\sqrt{\frac{1-\cos\frac\pi8}2}=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}2}2}=\frac{\sqrt{2-{\sqrt{2+\sqrt2}}}}2</math> et<br><math>\tan\frac\pi{16}=\sqrt{\frac{2-{\sqrt{2+\sqrt2}}}{2+{\sqrt{2+\sqrt2}}}}=\sqrt{4+2\sqrt2}-\sqrt2-1</math>.
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