« Intégration de Riemann/Intégrale et primitives » : différence entre les versions

*Pour ''toute'' primitive <math>F</math> de <math>f</math> :<div style="text-align: center;">{{Encadre|class=center|contenu=<math>\int_a^bf(x)\,\mathrm dx=[F(x)]_a^b=F(b)-F(a)</math>.}}</div>}}

<div style="text-align: center;">{{Encadre|class=center|contenu=<math>\int_a^b u'(x)v(x)\,\mathrm dx= \left[u(x)v(x)\right]_a^b - \int_a^b u(x)v'(x)\,\mathrm dx.</math>}}</div>}}

<div style="text-align: center;">{{Encadre|class=center|contenu=<math>\int xe^x\,\mathrm dx = xe^x -\int e^x\,\mathrm dx = (x-1)e^x + C \;(C\in \R).</math>}}</div>

<div style="text-align: center;">{{Encadre|class=center|contenu=<math>\int e^x \sin x\,\mathrm dx = \frac{e^x(\sin x-\cos x)}2+ C \;(C\in \R)</math>}}</div>}}

<div style="text-align: center;">{{Encadre|class=center|contenu=<math>\int \ln x\,\mathrm dx = x\ln x - x + C \;(C\in \R)</math>}}</div>

<div style="text-align: center;">{{Encadre|class=center|contenu=<math>\int_{\alpha}^{\beta} f(x)\,\mathrm dx = \int_a^b f(\varphi(t))\varphi'(t)\,\mathrm dt</math>.}}</div>}}