« Série numérique/Exercices/Série harmonique » : différence entre les versions
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Ligne 10 :
== Question 1 ==
On pose <math>H_n=\sum_{k=1}^n \frac1k</math> pour <math>n \in \N^*</math>.
{{Solution|titre=Indice|contenu=
Ligne 19 :
{{Solution
| contenu =
<math>H_{2n}-H_n=\frac1{n+1}+\dots+\frac1{2n}\ge\frac n{2n}=\frac12</math> donc <math>H_{2^k}\ge\frac k2H_1=\frac k2</math> donc <math>H_n\ge\frac{\lfloor\ln_2n\rfloor}2</math>.
}}
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