« Trigonométrie/Exercices/Établissement de formules 2 » : différence entre les versions
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== Exercice 4-3 ==
Soit <math>p</math> et <math>q</math> deux réels tels que <math>\cos p\
'''1°''' <math>\tan p+\tan q=\frac{\sin(p+q)}{\cos p\cos q}</math> ;▼
▲Soit <math>p</math> et <math>q</math> deux réels tels que <math>\cos p\neq0</math> et <math>\sin p\neq0</math>. Démontrer que :
▲'''1°''' <math>\tan p+\tan q=\frac{\sin(p+q)}{\cos p\cos q}</math>
'''2°''' <math>\tan p-\tan q=\frac{\sin(p-q)}{\cos p\cos q}</math>▼
{{Solution}}▼
▲'''2°''' <math>\tan p-\tan q=\frac{\sin(p-q)}{\cos p\cos q}</math>.
On a <math>\left(\tan p+\tan q\right)\cos p\cos q=\sin p\cos q+\sin q\cos p=\sin(p+q)</math>, d'où 1°. 2° s'en déduit en remplaçant <math>q</math> par <math>-q</math>, ou se démontre de même.
}}
== Exercice 4-4 ==
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