« Trigonométrie/Exercices/Établissement de formules 2 » : différence entre les versions

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→‎Exercice 4-5 : simplif sol
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:<math>\tan\left(\frac\pi4+a\right)-\tan\left(\frac\pi4-a\right)=2\tan2a</math>.
{{Solution|contenu=
:D'après l'exercice 4-7, <math>\tan\left(\frac\pi4+a\right)-\tan\left(\frac\pi4-a\right)=\frac{2\sin2a}{\cos\left(\frac\pi4cos2a+a\right)\cos\left(\frac\pi4-a\right)}=\frac{2\sin2a}{\cos\frac\pi2+\cos2a}=2\tan2a</math>.
D'après l'exercice 4-3 et les [[../../Relations trigonométriques#Formulaire 4 : produit-somme|formules de transformation d'un produit en somme]],
:<math>\tan\left(\frac\pi4+a\right)-\tan\left(\frac\pi4-a\right)=\frac{\sin2a}{\cos\left(\frac\pi4+a\right)\cos\left(\frac\pi4-a\right)}=\frac{2\sin2a}{\cos\frac\pi2+\cos2a}=2\tan2a</math>.
}}