« Trigonométrie/Exercices/Simplification d'expressions » : différence entre les versions
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→Exercice 5-5 : sol |
→Exercice 5-6 : sol |
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Ligne 71 :
== Exercice 5-6 ==
Montrer que les expressions :
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peuvent s'exprimer à l'aide de la seule fonction <math>\tan x</math>.
'''1°''' <math>\frac{\sin^4x+\cos^4x}{\sin^4x-\cos^4x}=\frac{\tan^4x+1}{\tan^4x-1}</math>.
'''2°''' <math>\frac{\sin^3x-\cos^3x}{\sin x-\cos x}=\frac{\tan^3x-1}{(1+\tan^2x)(\tan x-1)}</math>.
'''3°''' <math>\frac{\sin^2x+\sin x\cos x}{\sin^2x-\cos^2x}=\frac{\tan^2x+\tan x}{\tan^2x-1}</math>.
'''4°''' <math>\cos^2x-\sin x\cos x=\frac{1-\tan^2x}{1+\tan^2x}</math>.
▲{{Solution}}
}}
== Exercice 5-7 ==
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