« Trigonométrie/Exercices/Simplification d'expressions » : différence entre les versions
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→Exercice 5-8 : sols (insatisfaisantes) |
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Ligne 112 :
== Exercice 5-8==
Simplifier les expressions :
'''1°''' <math>\frac{\cos^2a-\cos^2b}{\sin(a+b)}</math> ;
'''2°''' <math>\frac{\sin(a-b)}{\sin a\pm\sin b}</math> ;
'''3°''' <math>\frac{\sin^2a-\sin^2b}{(\cos a+\cos b)^2}</math> ;
'''
{{Solution|contenu=
'''1°''' <math>\frac{\cos^2a-\cos^2b}{\sin(a+b)}=\frac{\left(2\cos\frac{a+b}2\cos\frac{a-b}2\right)\left(-2\sin\frac{a+b}2\sin\frac{a-b}2\right)}{2\sin\frac{a+b}2\cos\frac{a+b}2}=\sin(b-a)</math>.
'''
'''
'''4°''' <math>\frac{\sin a-\sin b}{\tan a-\tan b}=\frac{2\sin\frac{a-b}2\cos\frac{a+b}2}{2\sin\frac{a-b}2\cos\frac{a-b}2}\cos a\cos b=\frac{\cos\frac{a+b}2}{\cos\frac{a-b}2}\cos a\cos b</math>.
}}
== Exercice 5-9==
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