« Trigonométrie/Exercices/Simplification d'expressions » : différence entre les versions

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→‎Exercice 5-7 : +question 4 (rectifiée, démasquée et résolue)
Ligne 99 :
'''2°''' &nbsp;<math>(\sin a+\sin b)^2+(\cos a+\cos b)^2</math> ;
 
'''3°''' &nbsp;<math>\frac{2\sin a-\sin2a}{2\sin a+\sin2a}</math>. ;
 
<!--
'''4°''' &nbsp;<math>\frac{1-\sin x+\cos x}{1+\sin x+\cos yx}</math> ???.
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{{Solution|contenu=
'''1°''' &nbsp;<math>\frac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}=\tan a\tan b</math>.
Ligne 109 ⟶ 108 :
 
'''3°''' &nbsp;<math>\frac{2\sin a-\sin2a}{2\sin a+\sin2a}=\frac{1-\cos a}{1+\cos a}=\tan^2(a/2)</math>.
 
'''4°''' &nbsp;<math>1+\cos x\pm\sin x=2\cos\frac x2\left(\cos\frac x2\pm\sin\frac x2\right)</math> donc (cf. [[../Établissement de formules 2#Exercice 4-4|exercice 4-4]]) <math>\frac{1-\sin x+\cos x}{1+\sin x+\cos x}=\tan\left(\frac\pi4-\frac x2\right)</math>.
}}