« Trigonométrie/Exercices/Simplification d'expressions » : différence entre les versions
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m →Exercice 5-8 : oubi |
→Exercice 5-7 : +question 4 (rectifiée, démasquée et résolue) |
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Ligne 99 :
'''2°''' <math>(\sin a+\sin b)^2+(\cos a+\cos b)^2</math> ;
'''3°''' <math>\frac{2\sin a-\sin2a}{2\sin a+\sin2a}</math>
'''4°''' <math>\frac{1-\sin x+\cos x}{1+\sin x+\cos
{{Solution|contenu=
'''1°''' <math>\frac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}=\tan a\tan b</math>.
Ligne 109 ⟶ 108 :
'''3°''' <math>\frac{2\sin a-\sin2a}{2\sin a+\sin2a}=\frac{1-\cos a}{1+\cos a}=\tan^2(a/2)</math>.
'''4°''' <math>1+\cos x\pm\sin x=2\cos\frac x2\left(\cos\frac x2\pm\sin\frac x2\right)</math> donc (cf. [[../Établissement de formules 2#Exercice 4-4|exercice 4-4]]) <math>\frac{1-\sin x+\cos x}{1+\sin x+\cos x}=\tan\left(\frac\pi4-\frac x2\right)</math>.
}}
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