« Trigonométrie/Exercices/Résolution d'équations 1 » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
→Exercice 6-2 : sol |
→Exercice 6-3 : sol |
||
Ligne 51 :
== Exercice 6-3 ==
Trouvez tous les réels <math>x</math> de l'intervalle <math>[0,\,2\pi]</math> tels que :
<math>\sin4x=\sin\frac\pi4\Leftrightarrow4x\in\{\tfrac\pi4,\tfrac{3\pi}4\}+2\pi\Z\Leftrightarrow x\equiv\frac\pi{16}\text{ ou }\frac{3\pi}{16}\mod\frac\pi2</math>.
Les 8 solutions dans <math>\left[0,2\pi\right]</math> sont donc : <math>\frac\pi{16},\frac{3\pi}{16},\frac{5\pi}{16},\frac{7\pi}{16},\frac{9\pi}{16},\frac{11\pi}{16},\frac{13\pi}{16},\frac{15\pi}{16}</math>.
▲<math>\sin5x\cos x-\cos5x\sin x=\sin\frac\pi4</math>
}}
▲{{Solution}}
== Exercice 6-4 ==
| |||