« Trigonométrie/Exercices/Résolution d'équations 1 » : différence entre les versions
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Ligne 88 :
== Exercice 6-6 ==
▲Soit <math>\alpha</math> et <math>\beta</math> deux réels tels que <math>x'=\tan\alpha</math> et <math>x''=\tan\beta</math>.
Calculer en fonction de <math>p</math> et <math>q</math> l'expression :
:<math>\sin^2(\alpha+\beta)+p\sin(\alpha+\beta)\cos(\alpha+\beta)+q\cos^2(\alpha+\beta)</math>.
<math>u:=\tan(\alpha+\beta)=\frac{s+t}{1-st}=\frac p{q-1}</math>.
<math>\sin^2(\alpha+\beta)+p\sin(\alpha+\beta)\cos(\alpha+\beta)+q\cos^2(\alpha+\beta)=\frac{u^2+pu+q}{1+u^2}=\frac{p^2+p^2(q-1)+q(q-1)^2}{(q-1)^2+p^2}=q</math>.
}}
▲{{Solution}}
== Exercice 6-7 ==
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