« Trigonométrie/Exercices/Relations trigonométriques 1 » : différence entre les versions
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→Exercice 10-5 : fin de sol |
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Ligne 92 :
'''3°''' <math>\sin x+\sin2x</math> ;
'''4°''' <math>1+\tan x\tan2x</math>.▼
{{Solution|contenu=
'''1°''' <math>\cos^2a-\cos^2b=\left(\cos a+\cos b\right)\left(\cos a-\cos b\right)=-4\cos\frac{a+b}2\cos\frac{a-b}2\sin\frac{a+b}2\sin\frac{a-b}2=-\sin\left(a+b\right)\sin\left(a-b\right)</math>.
Ligne 98 ⟶ 100 :
'''3°''' <math>\sin x+\sin2x=2\sin x\left(\frac12+\cos x\right)=2\sin x\left(\cos\frac\pi3+\cos x\right)=4\sin x\cos\frac{\frac\pi3+x}2\cos\frac{\frac\pi3-x}2</math>.
'''4°''' <math>1+\tan x\tan2x=1+\frac{2\tan x\cos x\sin x}{\cos2x}=\frac{\cos2x+2\sin^2x}{\cos2x}=\frac1{\cos2x}</math>.
}}
▲'''4°''' <math>1+\tan x\tan2x</math>.
== Exercice 10-6 ==
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