« Trigonométrie/Exercices/Relations trigonométriques 1 » : différence entre les versions

'''4°''' &nbsp;<math>1+\sin x+\cos x+\sin x\cos x</math> ;

 

{{Solution|contenu=

'''1°''' &nbsp;<math>\sin a+2\sin2a+\sin3a=2\sin2a\left(1+\cos a\right)=4\sin2a\cos^2\frac a2</math>.

'''4°''' &nbsp;<math>1+\sin x+\cos x+\sin x\cos x=\left(1+\sin x\right)\left(1+\cos x\right)=4\sin\frac{\pi+2x}4\cos\frac{\pi-2x}4\cos^2\frac x2</math>

 

}}

 

Mettre sous forme de produit ou de quotient les expressions :

 

 

'''2°''' &nbsp;<math>\cos2x-\cos^2x</math> ;

'''4°''' &nbsp;<math>1+\tan x\tan2x</math>.

{{Solution|contenu=

 

'''2°''' &nbsp;<math>\cos2x-\cos^2x=\cos^2x-1=-\sin^2x</math>.