« Trigonométrie/Exercices/Relations trigonométriques 2 » : différence entre les versions
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→Exercice 11-3 : sol |
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Ligne 52 :
== Exercice 11-3 ==
On donne :
:<math>\cos x=\frac a{b+c};\qquad\cos y=\frac b{c+a};\qquad\cos z=\frac c{a+b}</math>▼
▲<math>\cos x=\frac a{b+c};\qquad\cos y=\frac b{c+a};\qquad\cos z=\frac c{a+b}</math>
Montrer que l'on a alors :
:<math>\tan^2\frac x2+\tan^2\frac y2+\tan^2\frac z2=1</math>.▼
{{Solution|contenu=
▲<math>\tan^2\frac x2+\tan^2\frac y2+\tan^2\frac z2=1</math>
:<math>\frac{1-\frac a{b+c}}\frac{1+\frac a{b+c}}+\frac{1-\frac b{c+a}}{1+\frac b{c+a}}+\frac{1-\frac c{a+b}}{1+\frac c{a+b}}=1</math>.
}}
== Exercice 11-4 ==
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