« Trigonométrie/Exercices/Relations trigonométriques 2 » : différence entre les versions

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== Exercice 11-3 ==
 
On donne :
:<math>\cos x=\frac a{b+c};\qquad\cos y=\frac b{c+a};\qquad\cos z=\frac c{a+b}</math>
 
<math>\cos x=\frac a{b+c};\qquad\cos y=\frac b{c+a};\qquad\cos z=\frac c{a+b}</math>
 
Montrer que l'on a alors :
:<math>\tan^2\frac x2+\tan^2\frac y2+\tan^2\frac z2=1</math>.
 
{{Solution|contenu=
<math>\tan^2\frac x2+\tan^2\frac y2+\tan^2\frac z2=1</math>
:<math>\frac{1-\frac a{b+c}}\frac{1+\frac a{b+c}}+\frac{1-\frac b{c+a}}{1+\frac b{c+a}}+\frac{1-\frac c{a+b}}{1+\frac c{a+b}}=1</math>.
 
}}
{{solution}}
 
 
== Exercice 11-4 ==