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« Fonctions circulaires/Exercices/Tangente » : différence entre les versions

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'''5.'''
* <math>\tan 0=\frac{\sin0}{\cos 0}=0</math>
* <math>\tan\left(\frac\pi6pi3\right)=\frac{\sin\frac\pi6pi3}{\cos\frac\pi6pi3}=\frac12\times \frac2frac{\sqrt3}2\times2=\frac1{\sqrt3}</math>.
* <math>\frac\pi6=\frac\pi2-\frac\pi3</math> donc <math>\tan\left(\frac\pi4pi6\right)=\fracfrac1{\sintan\frac\pi4}{\cosleft(\frac\pi4pi3\right)}=\frac1{\sqrt2sqrt3}\times\sqrt2=1</math>.
*De même, <math>\tan\left(\frac\pi3pi4\right)=\fracfrac1{\pi2-tan\left(\frac\pi6pi4\right)}</math> donc (puisque <math>\tan\left(\frac\pi3pi4\right)=\frac1{>0</math>) <math>\tan\left(\frac\pi6pi4\right)}=\sqrt31</math>.
 
'''6.''' <math>\forall x \in D_\tan</math>, on a <math>1+ \tan ^2 x=1+\frac{\sin^2x}{\cos^2x}=\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\cos^2x}=\frac1{\cos^2x}</math>.
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