« Solide de Platon/Cube et tétraèdre » : différence entre les versions

| idfaculté = mathématiques

| niveau = 15

 

''S'' est le centre des sphères inscrite et circonscrite à ''TKMN. '' La position de ''S'' est la même sur les quatre hauteurs du tétraèdre. En élévation, l’épure {{n°}}9 montre les deux sphères centrées au quart de [''TR ''] à partir de la base correspondante. Les trois coordonnées de ''R'' sont égales à l’opposé d’un tiers. La sphère inscrite dans ''TKMN'' est trois fois plus petite que la circonscrite. Son diamètre ''h'' est égal à <math>\tfrac{2\,\sqrt{3}}3</math>, avec l’unité de longueur choisie dans l’épure.