« Polynôme/Arithmétique des polynômes » : différence entre les versions

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m →‎Idéaux de K[X] : +rectif, -tautologie
Ligne 220 :
| contenu =
<math>K[X]</math> est un anneau '''principal''', ce qui signifie que tout idéal y est principal : plus précisément, si <math>I</math> est un idéal de <math>K[X]</math>, alors :
:<math>\exists! P\in K[X],\quad I = (P) = \{PQ\mid Q\in K[X]\}</math>.
}}
 
Ligne 241 :
 
D'où l’existence d'un tel polynôme.
 
S'il y'avait deux polynômes vérifiant le résultat alors ces derniers sont forcément associés. Les polynômes étant choisis unitaires, ils sont donc égaux. D'où l'unicité.
 
}}
 
 
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