« Équation différentielle/Équation différentielle linéaire du premier ordre » : différence entre les versions

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==== {{Exemple ==|titre=Exemples|contenu=
''*Préciser les valeurs de <math>a(x)</math>, <math>b(x)</math> et <math>c(x)</math> dans l'équation suivante et donner l'équation homogène associée.''
* :<math>t^2yxf'(tx)-3y3f(tx)=\sin(t) x</math>
 
* {{Solution|contenu=<math>xf'a(x)=x,b(x)=-3f3,c(x)=\sin x</math>{{clr. Équation homogène associée : <math>xf'(x)-3f(x)=0</math>.}}
''*Préciser les valeurs de <math>a(t)</math>, <math>b(t)</math> et <math>c(t)</math> dans l'équation suivante et donner l'équation homogène associée, sachant que la variable est <math>t</math> et que la fonction inconnue est notée <math>y</math>.''
 
:<math>ct^2y'(t)-3y(t)=\sin( t)</math>.
{{Solution
{{Solution|contenu=<math>a(t)=t^2,b(t)=-3,c(t)=\sin t</math>. Équation homogène associée : <math>t^2y'(t)-3y(t)=0</math>.}}
| contenu = <math>a(x)=x</math>
 
<math>b(x)=-3</math>
 
<math>c(x)=\sin(x)</math>
 
Équation homogène associée : <math>xf'(x)-3f(x)=0</math>
}}
 
''Préciser les valeurs de <math>a(t)</math>, <math>b(t)</math> et <math>c(t)</math> dans l'équation suivante et donner l'équation homogène associée, sachant que la variable est <math>t</math> et que la fonction inconnue est notée <math>y</math>.''
 
* <math>t^2y'(t)-3y(t)=\sin(t)</math>
 
{{Solution
| contenu = <math>a(t)=t^2</math>
 
<math>b(t)=-3</math>
 
<math>c(t)=\sin(t)</math>
 
Équation homogène associée : <math>t^2y'(t)-3y(t)=0</math>
}}