« Mathématiques en MPSI/Devoir/Décomposition en éléments simples, dénombrement, rudiments de logique et vocabulaire ensembliste, sommes, systèmes linéaires » : différence entre les versions

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'''2.'''
: '''2.1.''' On dit que <math>\alpha</math> est une racine de <math>P</math> multiplicité <math>{\displaystyle n\in \mathbb {N} }</math> si <math>{\displaystyle (X-\alpha )^{n}}</math> divise <math>{\displaystyle P}</math> mais <math>{\displaystyle (X-\alpha )^{n+1}}</math> ne divise pas <math> {\displaystyle P}</math>.
 
: '''2.2.''' On dit que <math>\alpha</math> est une racine de <math>P</math> multiplicité <math>{\displaystyle n\in \mathbb {N} }</math> si, et seulement si, <math>P(\alpha) = P^\prime (\alpha) = ... = P^{(n-1)} (\alpha) = 0</math> et <math>P^{(n)} \neq 0</math>.
}}