« Initiation aux probabilités/Probabilité sur un univers » : différence entre les versions
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Ligne 68 :
<math>p\left(\bar A\right)=1-p\left(A\right)</math>.
{{Encart
| symbole = [[Fichier:Menu, Web Fundamentals (White).svg|40px]]
| contenu = '''Troisième conséquence'''
Soit <math>A</math> un événement quelconque de <math>\Omega</math>, on a :
<math>0\leqslant p\left(A\right)\leqslant1</math>.
}}
En effet, la première inégalité <math>0\leqslant p\left(A\right)</math> découle directement de la première règle.
Dans la deuxième conséquence immédiate ci-dessus, nous avons vu que :
<math>p\left(\bar A\right)=1-p\left(A\right)</math>
mais comme <math>0\leqslant p\left(\bar A\right)</math> d'après la première règle, on en déduit :
<math>0\leqslant1-p\left(A\right)</math>
qui s'écrit aussi :
<math>p\left(A\right)\leqslant1</math>
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