« Utilisateur:Ellande/Brouillon5 » : différence entre les versions
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Ligne 20 :
|-
| bgcolor="#fff8ff" | <math>p_i
= \frac{
= \frac{E_i^2}{2\times 120\pi}
</math>.
|}On rappelle que : <math>\omega = 2\pi f
Ligne 75 :
}}
La puissance totale qui traverse la surface est :
:<math>P=\frac { E_i^2}{2\times 120.\pi}\, S</math>.
:<math>P=\int \!\!\!\! \int \frac{|E(B)|^2}{2 \times 120\pi} d\Sigma</math>
---
La densité surfacique de puissance émise au point A s'exprime en fonction du champ électrique efficace <math>E(A)</math> comme suit :
Ligne 310 ⟶ 317 :
{| border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" align="center"
|-
| bgcolor="#fff8ff" | <math>\mathcal F \{ \left(t(X;Y\right)\}= \hat \Pi_{{
=
|}
La densité surfacique de puissance reçu s'exprime :
{| border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" align="center"
|-
| bgcolor="#fff8ff" | <math>p(x';y')= p_0 \, H^2\, L^2 \, \mathrm {sinc}^2 (\pi\, x'\, {L})\, \mathrm {sinc}^2 (\pi\, y'\, {H})</math>.
|}
La puissance totale reçue dans le plan image est :
:<math>P = \int \!\!\!\! \int_\Sigma p(x',y')\, \mathrm d \Sigma
= \int_{-\infty}^\infty \int_{-\infty}^\infty p_0 \, H^2\, L^2
\, \mathrm {sinc}^2 (\pi\, x'\, {L})
\, \mathrm {sinc}^2 (\pi\, y'\, {H})
\, \mathrm d x' \, \mathrm d y'</math>,
où l'on reconnait l'[[w:Intégrale de Dirichlet|intégrale de Dirichlet]], ce qui amène :
{| border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" align="center"
|-
| bgcolor="#fff8ff" | <math>P = p_0 \, H \, L
</math>.
|}
| |||