« Utilisateur:Ellande/Brouillon6 » : différence entre les versions
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{{Utilisateur:Ellande/Carnet brouillon}}
Pour trouver l'expression de la ''réponse impulsionnelle en amplitude'', on considère un objet dont le champ est défini par un pic de Dirac <math>\delta()
</math>aux coordonnées <math>(a,b)
</math>. Une onde incidente sphérique atteint alors la pupille d'ouverture :
: <math> \underline E_l(X,Y) =
- \frac{i}{\lambda p_o}\ \mathrm e^{\mathrm i \frac {k}{2\,p_o} \left[ (X-a)^2 + (Y-b)^2 \right]}
</math>,
<nowiki>----</nowiki>
L'amplitude du champ <math>\underline E_i(x,y)
</math>en fonction de la distribution du champ dans le plan objet s'écrit :
: <math>\underline E_i(x,y) = \int^\infty _{-\infty} \int^\infty _{-\infty}
h(a,b,x,y)\ \underline E_o(a,b)
\ \mathrm da
\ \mathrm db
</math>,
où <math>h(a,b,x,y) </math> est la ''réponse impulsionnelle en amplitude :''
: ''<math>h(a,b,x,y)= \frac {A}{\lambda \, D}
\int^\infty _{-\infty} \int^\infty _{-\infty} t(X,Y)
\ \mathrm e^{ - \mathrm i \frac {2\pi}{\lambda D}((x - \gamma_t a)X+(y-\gamma_t b)Y)}
\ \mathrm dX
\ \mathrm dY
</math>.''
<nowiki>----</nowiki>
<nowiki>----</nowiki>
La ''formule de diffraction de Fresnel-Kirchhoff''<ref name=":0">{{Harvsp|Eugène Hecht|2005|p=528|id=Hecht2005}}</ref> fournit l'expression de l'amplitude de la perturbation en un point <math>M</math> causée par une source ponctuelle en un point <math>S</math>
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