« Utilisateur:Ellande/Brouillon6 » : différence entre les versions
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L'épaisseur de la lentille à traverser dépend de la position <math>(X,Y)▼
</math>: ▼
: <math>\Delta \phi = \Delta0 - \frac{X^2 + Y^2}{2} \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) ▼
</math>,▼
qui se traduit dans l'équation de la propagation par la multiplication par un facteur de module unité :▼
: <math> \mathrm e^{\mathrm i\, k n \Delta_0}▼
\mathrm e^{-\mathrm i\, k (n-1) \frac {X^2+Y^2}{2} \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)}▼
</math>,▼
où on reconnait l'expression de la vergence de la lentille mince si bien que :▼
: <math> \mathrm e^{\mathrm i\, k n \Delta_0}▼
\mathrm e^{ - \frac {\mathrm i\, k}{2f} \left( X^2+Y^2 \right)}▼
</math>.▼
Le champ après la lentille en fonction du champ avant la lentille :▼
: <math> \underline E^'_l(X,Y) = t(X,Y)\ \mathrm e^{\mathrm i\, k n \Delta_0}▼
\ \mathrm e^{ - \frac {\mathrm i\, k}{2f} \left( X^2+Y^2 \right)}\underline E_l(X,Y)▼
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=== Entre l'objet et la lentille ===
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=== Au niveau de la lentille ===
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▲L'épaisseur de la lentille à traverser dépend de la position <math>(X,Y)
▲</math>:
▲: <math>\Delta \phi = \Delta0 - \frac{X^2 + Y^2}{2} \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)
▲</math>,
▲qui se traduit dans l'équation de la propagation par la multiplication par un facteur de module unité :
▲: <math> \mathrm e^{\mathrm i\, k n \Delta_0}
▲\mathrm e^{-\mathrm i\, k (n-1) \frac {X^2+Y^2}{2} \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)}
▲ </math>,
▲où on reconnait l'expression de la vergence de la lentille mince si bien que :
▲: <math> \mathrm e^{\mathrm i\, k n \Delta_0}
▲\mathrm e^{ - \frac {\mathrm i\, k}{2f} \left( X^2+Y^2 \right)}
▲ </math>.
▲Le champ après la lentille en fonction du champ avant la lentille :
▲: <math> \underline E^'_l(X,Y) = t(X,Y)\ \mathrm e^{\mathrm i\, k n \Delta_0}
▲\ \mathrm e^{ - \frac {\mathrm i\, k}{2f} \left( X^2+Y^2 \right)}\underline E_l(X,Y)
▲ </math>,
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