« Matrice/Inverse » : différence entre les versions

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Balise : Révocation
→‎Calcul de l'inverse : Il y a avait juste une faute sur le calcul de la comatrice (deux termes à intervertir)
Ligne 87 :
La comatrice — ou matrice des cofacteurs — <math>\operatorname{com}A</math> est la matrice dont le terme situé en ligne <math>i</math> et colonne <math>j</math> est le coefficient de <math>a_{i,j}</math> dans le développement du déterminant de <math>A</math> par rapport à la ligne <math>i</math> ou à la colonne <math>j</math>. Autrement dit : le cofacteur d'indice <math>\left(i,j\right)</math> est égal à <math>\left(-1\right)^{i+j}</math> que multiplie le déterminant de la matrice déduite de <math>A</math> en « oubliant » la ligne <math>i</math> et la colonne <math>j</math>.
 
Par exemple : <math>\operatorname{com}\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}d&-cb\\-bc&a\end{pmatrix}</math>
 
Calculer l'inverse d'une matrice est une tâche ardue à la main dès lors qu'on aborde les matrices 3 × 3, et la difficulté croît avec la taille.