« Matrice/Inverse » : différence entre les versions
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Cette caractérisation des matrices inversibles permet de démontrer que dans <math>\mathrm M_n(\R)</math> et dans <math>\mathrm M_n(\C)</math>:
*le sous-ensemble des matrices inversibles est dense (cf. [[Espaces vectoriels normés/Exercices/Dimension finie#Exercice 2-2 : densité de GLn]]) ;
*son complémentaire est [[w:Ensemble négligeable|négligeable]], c.-à-d. de [[w:Mesure de Lebesgue|mesure de Lebesgue]] nulle<ref>{{Lien web|auteur=Alexandre Bailleul|titre=Mesure de M{{ind|''n''}}('''R''')\GL{{ind|''n''}}('''R''')|url=http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~abailleu/divers/compGLn.pdf|site=perso.eleves.[[w:École normale supérieure de Rennes|ens-rennes]].fr/~abailleu/}}.</ref>.
===Conditions équivalentes===
Ligne 127 :
\end{matrix}</math>
}}
==Référence==
{{Références}}
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