« Translation et homothétie/Exercices/Échauffement » : différence entre les versions

sol exos 1 à 4 (+menus compléments)
m (Grammaire + mef)
(sol exos 1 à 4 (+menus compléments))
*<math>f</math> la translation de vecteur <math>\vec{AB}</math> ;
*<math>g</math> la translation de vecteur <math>\vec{BC}</math>.
Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> et <math>f\circ g</math> ?
{{Solution|contenu=}}
<math>g\circ f=f\circ g</math> est la translation de vecteur <math>\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}</math>.
}}
 
== Exercice 1-2 ==
Soient :
*<math>f</math> une homothétie de rapport <math>\frac12</math> d'un plan ;
*<math>A</math> son centre ;
*<math>g</math> l'homothétie de centre <math>A</math> et de rapport <math>2</math>.
Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> et <math>f\circ g</math> ?
{{Solution|contenu=}}
<math>g\circ f=f\circ g</math> est l'identité du plan.
}}
 
== Exercice 1-3 ==
*<math>A</math> son centre ;
*<math>g</math> l'homothétie de centre <math>A</math> et de rapport <math>-\frac13</math>.
Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> et <math>f\circ g</math> ?
{{Solution|contenu=}}
<math>g\circ f=f\circ g</math> est la symétrie par rapport à <math>A</math>.
}}
 
== Exercice 1-4 ==
Soient :
*<math>A,\,B</math> deux points distincts d'un plan ;
*<math>f</math> l'homothétiela desymétrie centrepar <math>A</math>rapport et de rapportà <math>-1A</math> ;
*<math>g</math> l'homothétie dela centresymétrie <math>B</math>par etrapport de rapportà <math>-1B</math>.
Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> et <math>f\circ g</math> ?
{{Solution|contenu=}}
<math>g\circ f</math> est la translation de vecteur <math>\overrightarrow{Ag(A)}=2\vec{AB}</math>.
 
<math>f\circ g</math> est sa bijection réciproque : la translation de vecteur <math>\overrightarrow{Bf(B)}=2\vec{BA}</math>.
}}
 
== Exercice 1-5 ==
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