« Géométrie dans l'espace/Règles d'incidence » : différence entre les versions

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Rappelons (cf. chapitre précédent) que :
{{Cadre proposition
*deux droites coplanaires et non parallèles sont sécantes ;
| 1 =
*deux '''Deuxplans planssont dits sécants s'ils se coupent suivant une droite.''' ;
* '''Dans un plan, deux droites non parallèles sont sécantes en un point.'''
* '''Uneune droite est dite sécante à un plan si elle coupe ce plan en un point.'''
* '''Deux plans sécants se coupent suivant une droite.'''
* '''Une droite sécante à un plan coupe ce plan en un point.'''
}}
 
== Propriété fondamentale ==
{{Propriété
| contenu =
Dans un plan de l'espace, toutes les propriétés de la géométrie plane s'appliquent.
}}
 
== Théorème du toit ==
{{Théorème
| contenu =
Si on a :
* deux droites strictement parallèles d1d₁ et d2d₂
* un plan P₁ contenant d₁
* un plan P₂ contenant d₂
* et P₁ et P₂ sécants suivants une droite Δ
alors l'intersection Δ des deux plans est parallèle aux droitesà d1d₁ et d2d₂.
}}
 
== Théorème d'incidence ==
{{Théorème
| contenu =
Si deux plans sont parallèles alors tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont parallèles.
 
QuandSi P1P₁ est parallèle à P2,P₂ enet posantsi Q∩P1=D1Q et Q∩P2=D2,P₁ onest peutune affirmerdroite queD, D1alors Q ∩ P₂ est une droite parallèle à D2D.
}}