« Géométrie dans l'espace/Orthogonalité dans l'espace » : différence entre les versions

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{{Définition
| titre = DroiteDroites perpendiculaire à un planorthogonales
| contenu =
Deux droites sont dites :
Soit dans un plan P deux droites d₁ et d₂ sécantes en A.
*orthogonales si {{...}}
*perpendiculaires si elles sont orthogonales et sécantes.
}}
 
{{Définition
Si une droite Δ est perpendiculaire en A à la fois à d₁ et d₂ alors Δ est '''perpendiculaire''' au plan P; c’est la perpendiculaire en A au plan P.
| titre = Droite orthogonale à un plan
| contenu =
Une droite d est dite :
*orthogonale à un plan P si elle est orthogonale à toute droite de ce plan ;
*perpendiculaire à P en un point A si elle est orthogonale à P et sécante à P en A.
}}
 
 
{{Théorème
| contenu =
*Si une droite est perpendiculaireorthogonale à undeux plandroites ensécantes d'un point A,plan alors elle est perpendiculaireorthogonale à toutes les droites de ce plan qui passent par A; elle est '''orthogonale''' à toutes les droites du plan.
*Deux droites de l'espace orthogonales à un même plan sont parallèles.
}}
*Pour tout plan P et tout point B de l'espace, il existe une unique droite passant par B et orthogonale à P.
 
 
{{propriété|titre=Calcul de longueurs, d'aires, de volumes|contenu=
# Dans un plan
# Dans l'espace
}}
 
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