« Géométrie dans l'espace/Étude : la perspective cavalière » : différence entre les versions
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{{Wikipédia|Perspective (représentation)}}
En art, notamment en peinture et en architecture, il faudrait parler ''des'' perspectives : diverses méthodes ont été utilisées pour donner l'illusion de la réalité tridimensionnelle.▼
Voir la leçon « [[Dessin en perspective]] ».
▲{{Définition|titre=Définition mathématique et artistique
▲|contenu=La perspective est l’ensemble des lois permettant de représenter sur un plan des figures à trois dimensions.
▲En art, notamment en peinture et en architecture, il faudrait parler des perspectives: diverses méthodes ont été utilisées pour donner l'illusion de la réalité tridimensionnelle.
[[Fichier:Filippino_Lippi_011.jpg|thumb|left|Fresque de [[w:Masaccio|Masaccio]] (1428).]]
[[Fichier:Formerly_Piero_della_Francesca_-_Ideal_City_-_Galleria_Nazionale_delle_Marche_Urbino_2.jpg|left|thumb|''La Cité idéale'' (1475) de [[w:Piero della Francesca|Piero della Francesca]].]]
[[Fichier:DURER2.png|left|thumb|''Le [[w:Perspectographe|portillon]]'' (1525) d'[[w:Albrecht Dürer|Albrecht Dürer]].]]
[[Fichier:PerspectiveMethodeAlberti.PNG|thumb|Perspective selon la méthode de [[w:Leon Battista Alberti|Leon Battista Alberti]] (1404-1472).]]
[[Fichier:Zentralperspektive.png|thumb|[[w:Perspective linéaire|Perspective linéaire]].]]
Pendant la Renaissance, des artistes comme [[w:Léonard de Vinci|Léonard de Vinci]] vont mettre en pratique et théoriser leurs idées sur la perspective.
▲==== Eclairage historique ====
Au {{s|17}}, des
Cependant, l'apparition de la photographie et des écoles comme le cubisme ou la peinture de [[w:Paul Cézanne|Cézanne]], mettront des limites à ces lois de la perspective.▼
▲Au {{s|17}}, des "perspecteurs" (qui sont davantage des mathématiciens ou des géomètres que des artistes) vont fixer ce qu’ils pensent être des lois définitives de la représentation picturale (Alberta [[Fichier:PerspectiveMethodeAlberti.PNG|left|120px|thumb|perspective selon la méthode Alberti]]).
La perspective cavalière est introduite au {{s|16}} par les ingénieurs militaires. Elle permet d'obtenir une image plane la plus fidèle possible d'un objet dans l'espace et d'étudier ses propriétés métriques (angles, orthogonalité, longueur). Elle montre l'agencement des parties d'un objet : c’est pourquoi
▲Cependant l'apparition de la photographie et des écoles comme le cubisme ou la peinture de Cézanne, mettront des limites à ces lois de la perspective.
[http://enciclopedia.us.es/index.php/Imagen:Proyecci%F3n_central_y_paralela.png
▲La perspective cavalière est introduite au {{s|16}} par les ingénieurs militaires. Elle permet d'obtenir une image plane la plus fidèle possible d'un objet dans l'espace et d'étudier ses propriétés métriques (angles, orthogonalité, longueur). Elle montre l'agencement des parties d'un objet: c’est pourquoi [[Fichier:Perspective_cavaliere_exemple_piece_revolution.svg|120px|left|thumb|perspective cavalière]] le dessin industriel et la mécanique utilisent la perspective cavalière.
▲[http://enciclopedia.us.es/index.php/Imagen:Proyecci%F3n_central_y_paralela.png Image d'une projection parallèle centrale]
{{Clr}}
{{Principe|titre=Principe de représentation
|contenu={{Wikipédia|Perspective cavalière}}
Pour effectuer une représentation en perspective cavalière, il faut choisir différents paramètres : * un '''plan frontal''' : un segment contenu dans ce plan, ou dans un plan parallèle, est représenté en vraie grandeur ;
* un '''angle de fuite''' : les ''perpendiculaires'' au plan frontal, appelées '''fuyantes''' sont représentées dans cette direction ;
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En revanche, les longueurs, les aires, et les angles ne sont pas conservés dans les plans non frontaux.
Les éléments cachés par les faces supposées opaques sont représentés en pointillés ; les éléments visibles par l'observateur sont représentés en traits pleins.
}}
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Image:Militärperspektive.PNG|Image d'une perspective militaire
Image:Kavalierperspektive.PNG|Image d'une perspective cavalière
Image:Perspective_cavaliere_exemple_piece_revolution.svg|Vues en [[w:Géométrie descriptive|géométrie descriptive]] (à gauche) et perspective cavalière (à droite)
Image:Perspective_cavaliere_report_coordonnees.svg|Report des coordonnées dans une perspective cavalière
Image:Axonometric_projection.svg|[[w:Perspective axonométrique|Axonométrie]]
Image:Perspective_isometrique_ambiguite.svg|
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