« Fonctions circulaires/Dérivées des fonctions circulaires » : différence entre les versions

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== Dérivées des fonctions circulaires ==
Le théorème suivant sera démontré dans la leçon « [[Fonctions trigonométriques]] ».
 
{{Théorème|contenu=
| contenu=
 
* La fonction <math>\cos</math> est dérivable sur <math>\R</math> et <math>\cos'=-\sin</math>.
* La fonction <math>\sin</math> est dérivable sur <math>\R</math> et <math>\sin'=\cos</math>.
Ligne 31 ⟶ 29 :
#<math>f(x) = \cos{(3x+2)}</math> ;
#<math>f(x) = \sin{(2x)}</math> ;
#<math>i(t) = 2 \cos{(\omega t-\phi)}</math> (exemple d'un courant sinusoïdal dans un circuit, où ω<math>\omega</math> est la « pulsation » et <math>\phi</math> la « phase ») ;
#<math>f(x) = \sin{\left (\frac{x}{2}\right )}x2</math> ;
#<math>f(x) = \cos{(-3x-7)}</math>.
 
Ligne 39 ⟶ 37 :
#<math>f'(x) = 2\cos{(2x)}</math>.
#<math>i'(t)=-2\omega \sin{(\omega t-\phi)}</math>.
#<math>f'(x)=\frac12\cos{\left (\frac x2\right)}</math>.
#<math>f'(x)=3\sin{(-3x-7)}</math>.
}}