« Calcul avec les nombres complexes/Écriture exponentielle et trigonométrique » : différence entre les versions
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La formule d'Euler relie '''l'exponentielle complexe''' avec le cosinus et le sinus dans le plan complexe :
<math>\forall \theta \in \R\quad\operatorname e^{\mathrm i\theta} = \cos\theta+\mathrm i\sin\theta</math>.
On remarque tout d’abord la périodicité : <math>\forall k \in \Z\quad\operatorname e^{\mathrm i(\theta + 2k\pi)} =\operatorname e^{\mathrm i\theta}</math>.▼
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Voir l'annexe « [[../Annexe/Démonstration de la formule d'Euler|Démonstration de la formule d'Euler]] ».
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▲On remarque tout d’abord la périodicité : <math>\forall k \in \Z\quad\operatorname e^{\mathrm i(\theta + 2k\pi)} =\operatorname e^{\mathrm i\theta}</math>.
Les '''valeurs particulières''', qui sont les intersections du cercle trigonométrique avec les axes des réels et des imaginaires, sont :
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