« Mathématiques en MPSI/Devoir/Décomposition en éléments simples, dénombrement, rudiments de logique et vocabulaire ensembliste, sommes, systèmes linéaires » : différence entre les versions
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'''2. ''' Calculer <math>S\left(n,0\right)</math>, <math>S\left(n,1\right)</math> et <math>S\left(n,n\right)</math>.
'''3. ''' Lorsque <math>p=2</math>, quelles sont les applications non surjectives de <math>E</math> dans <math>F</math> ?
'''4. ''' En s'inspirant de la question précédente, montrer que <math>S\left(n,3\right) = 3^n - 3 - 3S\left(n,2\right)</math>.
'''5. ''' On revient au cas général.<br/> Pour <math>k \in [\![ 0,p ]\!]</math>, on pose
Ligne 178 :
:::<math>S\left(n,p\right)=\sum_{k=0}^p\left(-1\right)^{p+k}\binom pkk^n</math>.
{{Solution|contenu=
Voir principalement [[Formule d'inversion de Pascal/Application au dénombrement des surjections]].
}}
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