« Fonctions d'une variable complexe/Développement en séries entières » : différence entre les versions
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{{Chapitre
| idfaculté = mathématiques
| numéro =
| précédent = [[../Théorèmes de Liouville et de Weierstrass/]]
| suivant = [[../|Sommaire]]
Ligne 7 :
}}
== Fonctions analytiques
{{Définition
| titre = Fonction analytique en un point
| contenu ={{Wikipédia|Fonction analytique}}
Une fonction <math>f :\C
}}
Ligne 17 :
| titre = Fonction analytique
| contenu =
Une fonction <math>f :\Omega \subset \C
== Théorème de Taylor
Nous allons généraliser la formule de Taylor aux fonctions de variable complexe.
{{Théorème
| titre=Théorème de Taylor|contenu=
Soit <math>f</math> une fonction holomorphe sur un ouvert <math>\Omega
<div style="text-align: center;"><math>f(z)=\sum_{m=0}^{\infty}\frac{f^{(m)}(z_0)}{m!}(z-z_0)^m</math>.</div>
}}
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