« Équation du troisième degré/Généralités sur les équations du troisième degré » : différence entre les versions

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→‎Résultant de deux équations : -coquilles + Style
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donc
:<math>\begin{align}p^2\left(a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0\right)&=a_3\left(\left(q^2-pr\right)x+qr\right)-pa_2\left(qx+r\right)+p^2\left(a_1x+a_0\right)\\
&=x\left(a_3\left(q^2-pr\right)-pqa_2+p^2a_1\right)+a_3qr-pra_2rpra_2+p^2a_0.\end{align}</math>
Par conséquent, le système
:<math>\begin{cases}px^2+qx+r&=0\\a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0&=0\end{cases}</math>