« Polynôme/Exercices/Racines de polynômes » : différence entre les versions
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→Exercice 1-1 : rectif (cf. pdd) et simplif |
m →Exercice 1-1 : oups |
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Ligne 20 :
*D'après <math>(1)</math>, tous les <math>\lambda^{2^n}\;(n\in\N)</math> sont racines de <math>P</math> donc ils sont en nombre fini, ce qui implique que <math>\lambda</math> est nul ou racine de l'unité (donc de module 1) ;
*D'après <math>(2)</math>, <math>\lambda-1</math> est donc aussi nul ou de module 1 ;
*Par conséquent, <math>\lambda\in\{0,1,-\mathrm j^2,-
Finalement, les seules racines possibles de <math>P</math> sont <math>0</math> et <math>1</math>.
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