« Introduction à l'électricité/Dipôle résistif, résistances » : différence entre les versions
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:<math>R_{\text{éq}} = \sum_{n=1}^3 R_{n}</math>
==Association parallèle ou dérivation de résistances==
Les résistances ont leurs bornes connectés entre elles.
[[File:Parallel resistance diagram.jpg|center|600px]]
est équivalent à
[[File:Basic resistance diagram.jpg|center|600px]]
'''Loi d'Ohms'''
# <math>U_{AB} = R_{\text{éq}} \cdot i </math><br /><math>i = \frac{U_{AB}}{R_{\text{éq}}}</math><br />
# <math>i = i_{1} + i_{2} + i_{3}</math>
# <math>U_{R_{1}} = R_{1} \cdot i_{1}</math>
## <math>i_{1} = \frac{U_{R_{1}}}{R_{1}}</math>
## <math>i_{2} = \frac{U_{R_{2}}}{R_{2}}</math>
## <math>i_{3} = \frac{U_{R_{3}}}{R_{3}}</math>
'''Loi des mailles: M1, M2, M3'''
# <li value="4"><math>M_{AB} - U_{R_{1}} = 0</math></li>
## <math>M_{AB} = U_{R_{1}}</math>
## <math>M_{AB} = U_{R_{2}}</math>
## <math>M_{AB} = U_{R_{3}}</math>
'''(3) + (4)'''
:<math>i_{1} = \frac{U_{R_{1}}}{R_{1}} = \frac{U_{AB}}{R_{1}}</math>
:<math>i_{2} = \frac{U_{R_{2}}}{R_{2}} = \frac{U_{AB}}{R_{2}}</math>
:<math>i_{3} = \frac{U_{R_{3}}}{R_{3}} = \frac{U_{AB}}{R_{3}}</math>
'''(1) + (2)'''
:<math>i = i_{1} + i_{2} + i_{3}</math>
:<math>i = \frac{U_{AB}}{R_{1}} + \frac{U_{AB}}{R_{2}} + \frac{U_{AB}}{R_{3}} = \frac{U_{AB}} \cdot (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}})</math>
:<math>i = U_{AB} \cdot \frac{1}{R_{\text{éq}}} = \frac{U_{AB}} \cdot (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}})</math>
:<math>\frac{1}{R_{\text{éq}}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}</math>
:<math>R_{\text{éq}} = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}}</math>
La résistance équivalente de résistances en parallèle (ou dérivation) est égale à l'inverse de la somme des inverses.
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