« Fonction exponentielle/Exercices/Étude de la fonction exponentielle » : différence entre les versions

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→‎Exercice 3 : dérivation : typo correction 3 : f_2 au lieu de f_3
(→‎Exercice 3 : dérivation : ajout d'une fonction supplémentaire à dériver. Plutôt technique (j'ai testé ma correction à plusieurs reprises, mais un doute subsiste), donc je ne suis pas contre une relecture)
Balise : Éditeur de source 2017
m (→‎Exercice 3 : dérivation : typo correction 3 : f_2 au lieu de f_3)
Balise : Éditeur de source 2017
** On pose sur <math>\R</math> les fonctions <math>u:x\mapsto 3x</math> et <math>v:x\mapsto e^{-3x}</math>
** Leurs dérivées sont définies par <math>u':x\mapsto 3</math> et <math>v':x\mapsto -3e^{-3x}</math>
** Finalement, pour tout <math>x\in\R, f_2f_3'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)=(3+3x\times(-3))e^{-3x}=3(-3x+1)e^{-3x}</math>
 
'''4.''' <math>f_4:x\mapsto \frac{7xe^{-x}}{3}</math>
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