« Équation de bilan de la quantité de mouvement/Forme locale » : différence entre les versions

Introduction de la notation indicielle, décomposition des forces de volume
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(Introduction de la notation indicielle, décomposition des forces de volume)
 
= \overrightarrow{f_V}+ \overrightarrow \hbox{div}\ \overline\overline\mathrm{\tau}
</math>.}}
</div>Il est également commode d'écrire cette équation avec la notation indicielle d'Einstein :
</div>
 
<math>\rho \dfrac{\partial v_i}{\partial t} + \rho v_j \dfrac{\partial v_i}{\partial x_j}=
f_{Vi} +\dfrac{\partial \tau_{ij}}{\partial x_j} </math>
 
Avec une somme sur chaque j, et <math>\tau_{ij} </math>représente la composante i,j du tenseur des contraintes visqueuses.
 
'''Remarque :''' <math>f_{Vi} </math>contient différentes contributions. Notamment la pesanteur et les forces de pression. En l'absence d'autres forces volumiques, elle s'écrit de cette manière : <math>f_{vi}=\rho g_i - \dfrac{\partial p}{\partial x_i} </math>
 
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