« Trigonométrie/Cercle trigonométrique » : différence entre les versions
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[[Fichier:Cercle_trigo.svg|thumb|Le cercle trigonométrique.]]
Dans un repère orthonormé, on appelle '''cercle trigonométrique''' le cercle ayant pour centre l'origine du repère et pour rayon 1.
Il faut voir le cercle trigonométrique comme un axe, à l'image de l’axe des réels, mais « enroulé » pour donner sa forme circulaire. Ainsi, il nous faut le munir d’un point origine, d’une unité de longueur et d’une orientation. L'origine sera le point <math>I</math> d'abscisse 1 et l'unité de longueur va être la même que celle du repère. Nous poserons comme orientation le sens inverse des aiguilles d’une montre, appelé '''sens trigonométrique'''.
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\end{align}</math>
Sur l’axe réel, il est bien difficile de placer le point <math>x=2\pi</math> mais sur le cercle trigonométrique, les valeurs <math>0</math> et <math>2\pi</math> se trouvent confondues. Il en est d'ailleurs de même pour <math>2\pi,4\pi,-2\pi,-4\pi,\ldots</math>. Nous pouvons aussi placer sans grandes difficultés <math>\pi</math>, <math>\frac\pi2</math>, <math>\frac\pi3</math>, <math>\frac\pi4
Une '''abscisse curviligne''' d’un point <math>M_0</math> de <math>\mathcal C</math> est un réel <math>x_0</math> correspondant à une longueur, suivant l’axe trigonométrique, qui sépare <math>I</math> de <math>M_0</math>. Le point <math>M_0</math> possède une infinité d'abscisses curvilignes, toutes de la forme <math>x_0+2k\pi</math>, <math>k</math> décrivant <math>\Z</math>.
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