« Approfondissement sur les suites numériques/Suites extraites » : différence entre les versions

m
D'après la définition de la limite, on a : <math>\exists N_0\in\N\quad\forall n\ge N_0\quad A<u_n</math>.
 
Par stricte croissance de <math>\phi</math>, et par la première remarque ci-dessus, on a : <math>\forall n\ge NN_0\quad\phi(n)\ge\phi(NN_0)\ge NN_0</math>,
ce qui implique <math>A<u_{\phi(n)}</math>.
 
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