« Approfondissement sur les suites numériques/Suites arithmético-géométriques » : différence entre les versions
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→Le cas général : Style |
→Les premiers termes de la suite : complément+rectif |
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Ligne 39 :
Vérifions que cette solution marche pour les cas particuliers :
*si <math>n=0</math>, notre formule devient <math>u_0=a^nu_0+0</math> (une [[w:Somme vide|somme vide]] étant nulle par définition) donc elle est toujours vérifiée (y compris si <math>a=0</math>, avec la [[w:Zéro puissance zéro|convention usuelle 0{{exp|0}} = 1]]) ;
* si <math>a=0</math>,
*si <math>a=1</math>, elle donne :
*:<math>u_n = 1^nu_0 + 1^{n-1}b + \ldots + 1b + b = u_0 + b + \ldots + b = u_0 + nb</math> ;
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